Question

6．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A的质量为2m，B、C的质量各为m．如果OA=OB=R，OC=2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动），下述结论中正确的是（　　）

• A． 物体A 向心加速度最大
• B． B物静摩擦力最小
• C． 当圆台旋转转速增加时，C比B先开始滑动
• D． 当圆台旋转转速增加时，A比B先开始滑动

Answer 1

分析 抓住A、B、C的角速度相等，结合向心加速度与角速度的关系判断谁的向心加速度最大；根据静摩擦力提供向心力，分析谁的静摩擦力最小．根据最大静摩擦力提供向心力，得出发生相对滑动的临界角速度，从而分析谁先开始滑动．

解答 解：A、A、B、C的角速度相等，根据a=rω²知，C的半径最大，则C的向心加速度最大，故A错误．
B、A、B、C的角速度相等，靠静摩擦力提供向心力，${f}_{A}=2m•R{ω}^{2}$，${f}_{B}=mR{ω}^{2}$，${f}_{C}=m•2R{ω}^{2}$，可知B的静摩擦力最小，故B正确．
CD、根据μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因为C的半径最大，发生相对滑动的临界角速度最小，可知C比B先开始滑动，A、B的半径相等，发生相对滑动的临界角速度相等，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题关键是建立滑块做圆周运动的模型，根据牛顿第二定律列式求解出一般表达式进行分析．知道向心加速度与角速度的关系式，并能灵活运用．