Question

如图所示，光滑的圆盘中心O有一光滑小孔，用细绳穿过小孔两端各系一小球A、B，它们质量相同，盘上的球A做匀速圆周运动，忽略两球的大小（g取10m/s²） 则
（1）A的轨道半径为10cm时，要保持B球平衡，A的角速度为

10

rad/s；
（2）A球角速度减为原来的

1

2

时，要保持B球平衡．A的轨道半径

40

cm．

Answer 1

分析：对小球A进行受力分析：受到重力、支持力、绳子的拉力，重力和支持力相互抵消，要求B球仍静止，绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力，根据向心力公式即可解题．

解答：解：（1）对小球A进行受力分析：受到重力、支持力、绳子的拉力，重力和支持力相互抵消，绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力，
根据向心力公式得：mω²r=mg
ω=

g r

=10rad/s
（2）将前一问求得的角速度减半，要求B球仍静止，则绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力，
根据向心力公式得：m(

ω

2

)2r′=mg
解得：r′=0.4m=40cm
故答案为：10；40

点评：本题考查的是向心力公式的直接应用，要注意此时绳子的拉力等于B球的重力并提供向心力．