Question

水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历的时间为t₁，子弹损失的动能为△_k1，系统机械能的损失为E₁，同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历的时间为t₂，子弹损失的动能为△E_k2，系统机械能的损失为E₂．设两种情况下子弹在木块中所受的阻力相同，则下列选项正确的是（　　）

• A、t₁＞t₂
• B、△_k1＜△E_k2
• C、△_k1＞△E_k2
• D、E₁＞E₂

Answer 1

分析：两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力f相同，两次的加速度相等；子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块时，木块会在水平面内滑动，所以第二次时子弹的位移S₂要大于第一次的位移S₁，结合位移的公式可以判定时间的关系和子弹损失的动能之间的关系；
根据能量守恒定律，系统摩擦生热Q=fs，其中f为阻力，s为子弹相对于木块的位移．

解答：解：A：两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力f相同，根据牛顿第二定律a=

f

m

，两次的加速度相等；第二次以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，由于在子弹穿过木块的过程中，木块会在水平面内滑动，所以第二次时子弹的位移S₂要大于第一次的位移S₁，即s₂＞s₁；子弹做减速运动，由位移公式：
s=v0t+

1

2

at2和S₂＞S₁可得，△t₁＜△t₂．故A错误；
B：两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，阻力对子弹做功等于子弹损失的动能：△E_K=W=fs，由于S₂＞S₁，所以△_k1＜△E_k2，故B正确，C错误；
D：两次击中木块过程中，子弹受的平均阻力相同，系统摩擦生热Q=fd，其中f为阻力，d为子弹相对于木块的位移．由于两次子弹相对于木块的位移都是木块的厚度，所以系统机械能的损失相等，即△E₁=△E₂．故D错误．
故选：B

点评：本题考查了动量定理和能量守恒定律在子弹打木块模型中的应用，注意研究对象的选取和功能关系的应用．