题目内容
如图所示,固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°,末端切线水平.两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑,比较它们到达轨道底端所用的时间和动能:ta
=
=
tb,Ea>
>
2Eb.分析:小球的运动可以看成单摆,小球运动到最低点的时间等于四分之一周期,而周期与振幅无关,此外小球运动过程机械能守恒,规定最低电势能为零,则动能的值等于初始位置的重力势能的值,由此判断能量间的关系
解答:解:两小球的运动都可看作简谐运动的一部分,时间都等于四分之一周期,而周期与振幅无关,所以ta=tb;从图中可以看出b小球的下落高度小于a小球下落高度的一半,所以Ea>2Eb.
故答案为:=,>
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点评:小球所做运动为变加速曲线运动,由于固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°,故可当作简谐运动来处理,比较巧妙应用所学知识.解题要注意建立模型
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