题目内容
为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道布下天罗地网．某日一辆运毒汽车高速驶进某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯关．由于原来车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，此车闯关后在平直公路上的运动近似看作匀速直线运动，它的位移可用式子S1=45t来表示，运毒车冲过关卡的同时，原来停在旁边的大功率警车立即启动追赶．警车从启动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用公式S2=4.5t2来表示．则：（1）警车在离检查站多远处追上毒贩？
（2）警车在追上毒贩之前距运毒车辆的最大距离是多少？
【答案】分析：1、当警车追上毒贩时，二者的位移相等S1=S2，即45t=4.5t2，求出时间t，故此时的位移S=S1=S2，代入时间t，计算即可．
2、运用待定系数法，根据位移公式可以求出运毒车逃跑时的速度和警车追赶的加速度，根据警车和运毒车速度相等时，二者的距离最大，求出相距最大时的时间t2，所以二者相距最远距离△S=S1-S2=45t2-4.5t22，代入时间计算即可．
解答：解：（1）当警车追上毒贩时，二者的位移相等，即：
S1=S2
即45t=4.5t2
故t=10s
此时的位移为
S=S1=45t=45×10m=450m
（2）根据待定系数法运毒车做匀速运动，S1=vt=45t，如v=45m/s
警车做初速度为零的匀加速度运动，
，故a=9m/s2．
当警车和运毒车速度相等时，二者的距离最大，v=at2
即t2=
=
s=5s
∴二者相距最远距离△S=S1-S2=45t2-4.5t22=45×5m-4.5×52m=112.5m．
答：（1）警车在离检查站450m处追上毒贩．
（2）警车在追上毒贩之前距运毒车辆的最大距离是112.5m．
点评：本题主要考查了运动学中位移时间公式和速度公式的直接应用，会根据公式判断物体的运动情况，难度不大，属于中档题．
2、运用待定系数法，根据位移公式可以求出运毒车逃跑时的速度和警车追赶的加速度，根据警车和运毒车速度相等时，二者的距离最大，求出相距最大时的时间t2，所以二者相距最远距离△S=S1-S2=45t2-4.5t22，代入时间计算即可．
解答：解：（1）当警车追上毒贩时，二者的位移相等，即：
S1=S2
即45t=4.5t2
故t=10s
此时的位移为
S=S1=45t=45×10m=450m
（2）根据待定系数法运毒车做匀速运动，S1=vt=45t，如v=45m/s
警车做初速度为零的匀加速度运动，
，故a=9m/s2．当警车和运毒车速度相等时，二者的距离最大，v=at2
即t2=
=s=5s∴二者相距最远距离△S=S1-S2=45t2-4.5t22=45×5m-4.5×52m=112.5m．
答：（1）警车在离检查站450m处追上毒贩．
（2）警车在追上毒贩之前距运毒车辆的最大距离是112.5m．
点评：本题主要考查了运动学中位移时间公式和速度公式的直接应用，会根据公式判断物体的运动情况，难度不大，属于中档题．
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