Question

一颗人造地球卫星离地面高h=3R（R为地球的半径）．若已知地地球表面的重力加速度为g，则卫星所在位置的重力加速度

g

16

，卫星做匀速圆周运动角速度是

1

8

g R

．

Answer 1

分析：（1）根据万有引力等于重力求出卫星所在位置的重力加速度．
（2）根据万有引力提供向心力，求出运动角速度．

解答：解：（1）根据万有引力等于重力得：
在地球表面，

GMm

R2

=mg
在离地面高h=3R处，

GMm

(4R)2

=mg′
解得：g′=

g

16

（2）根据万有引力提供向心力得：

GMm

(4R)2

=mω²?4R
在地球表面，

GMm

R2

=mg
解得：ω=

1

8

g R

故答案为：

g

16

，

1

8

g R

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用．