Question

3．如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=4m/s，试求：
（1）小球在最低点所受绳的拉力
（2）小球在最低的向心加速度．

Answer 1

分析 （1）小球在最低点时，由绳的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出绳子对小球的拉力．
（2）根据向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$求出向心加速度的大小．

解答 解：（1）小球在最低点时，由牛顿第二定律得：
T-Mg=M$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：T=M（g+$\frac{{v}^{2}}{r}$）=5×（10+$\frac{{4}^{2}}{1}$）N=130N
（2）小球在最低的向心加速度为 a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{4}^{2}}{1}$=16m/s²
答：（1）小球在最低点所受绳的拉力是130．
（2）小球在最低的向心加速度是16m/s²．

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．