题目内容
【题目】如图所示，有一质量为
的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为
的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度
向左运动，B同时以
向右运动。最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数都为
，取
。
求：（1）求小车总长L；
（2）B在小车上滑动的过程中产生的热量
；
（3）从A、B开始运动计时，经6s小车离原位置的距离
．
【答案】（1）9．5m；（2）7．5J；（3）1．625m
【解析】
试题分析：（1）设最后达到共同速度v，整个系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv2 mv1=（2m+M）v ①
由能量守恒定律得：μmgL=
mv12+mv22 （2m+M）v2 ②
解得：v=0．5m/s，L=9．5m；
（2）A车离左端距离x1 刚运动到左端历时t1，在A运动至左端前，木板静止．
由牛顿第二定律得：μmg=maA ③
速度：v1=aAt1 ④
位移：x1=aAt12 ⑤
解得：t1=2s，x1=2m，
所民，B离右端距离：x2=L x1=7．5m，
热量：QB=μmgx2=7．5J；
（3）从开始到达到共速历时t2，
速度：v=v2 aBt2 ⑥
由牛顿第二定律得：μmg=maB ⑦
解得：t2=3．5s，
小车在t1前静止，在t1至t2之间以a向右加速：
由牛顿第二定律得：μmg=（M+m）a ⑧
小车向右走位移：s=a（t2 t1）2 ⑨
接下去三个物体组成的系统以v 共同匀速运动了：s′=v（6s t2） ⑩
联立以上式子，解得：小车在6s内向右走的总距离：x=s+s′=1．625m；
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