Question

一辆公共汽车刚起步一小段时间后，发现一乘客未上车，司机立即采取制动措施．若此过程中汽车的运动在一条直线上，其速度一时间图象如图所示．那么，对于0～2t和2t～3t两段时间内，下列说法中正确的是（　　）

A．加速度大小之比为1：2

B．位移大小之比为2：1

C．平均速度大小之比为1：2

D．平均速度大小之比为2：1

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：A、由于在速度-时间图象中切线表示加速度，即a₁=

△v

△t

=

v

2t

，a₂=

△v

△t

=

-v

t

，所以加速度大小之比为1：2，故A正确．
B、在速度-时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，所以0～2t和2t～3t两段时间内两三角形的面积之比为2：1，故B正确．
CD、由于位移之比为2：1，时间之比为2：1，所以平均速度之比为1：1，故CD错误．
故选：AB

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，要注意上下面积之和为零时，位移等于零．