题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201308/20/dd393509.png)
(1)请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离s等物理量的关系式.
(2)弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表:
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201112/92/7897cf08.png)
从上面的实验数据,你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系?为什么?
分析:(1)弹簧释放后,小球在弹簧的弹力作用下加速,弹簧与小球系统机械能守恒,小球离开桌面后,做平抛运动,根据平抛运动的知识可以求平抛的初速度,根据以上原理列式即可;
(2)先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系,再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系,最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系.
(2)先从实验数据得出弹簧的压缩量与小球的射程的关系,再结合第一小问中结论得到弹性势能与小球的射程的关系,最后综合出弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系.
解答:解:(1)释放弹簧后,弹簧储存的弹性势能转化为小球的动能
Ep=
mv2 ①
小球接下来做平抛运动,有
s=vt ②
h=
gt2 ③
由①②③式可解得
Ep=
即弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离s等物理量的关系式为
.
(2)由(1)的结论知:EP∝s2,
题目表格中给定的数据可知s∝x,综上可知:EP∝x2
故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP∝x2.
Ep=
1 |
2 |
小球接下来做平抛运动,有
s=vt ②
h=
1 |
2 |
由①②③式可解得
Ep=
ms2g |
4h |
即弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h,水平距离s等物理量的关系式为
ms2g |
4h |
(2)由(1)的结论知:EP∝s2,
题目表格中给定的数据可知s∝x,综上可知:EP∝x2
故弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间的关系为EP∝x2.
点评:本题关键根据平抛运动的知识测定小钢球弹出的速度,得到弹性势能的数值,从而确定弹性势能与弹簧压缩量的关系.
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