题目内容

【题目】相距很近的平行板电容器,在两板中心各开有一个小孔,如图甲所示,靠近A板的小孔处有一电子枪,能够持续均匀地发射出电子,电子的初速度为,质量为m,电量为–e,在AB两板之间加上如图乙所示的交变电流,其中;紧靠B板的偏转电压也等于,板长为L两极板间距为d,距偏转极板右端处垂直放置很大的荧光屏PQ,不计电子的重力和它们之间的相互作用,电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。

(1)试求在0~kT与kT~T时间内射出B板电子的速度各是多大?

(2)在0~T时间内,荧光屏上有两个位置会发光,试求这两个发光点之间的距离。(结果又L、d表示)

【答案】(1) (2)

【解析】(1)电子经过电容器内的电场后,速度要发生变化,设在0~kT时间内,穿出B板后速度为,kT~T时间内射出B板电子的速度

据动能定理有:

代入上式,得:

(2)在0~kT时间内射出 板电子在偏转电场中,电子的运动时间:

侧移量:得:

打在荧光屏上的坐标为,则:

同理可得在kT~T时间内设穿出B板后电子侧移量:

打在荧光屏上的坐标:

故两个发光点之间的距离:

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