Question

【题目】宇宙中有许多双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，M1星线速度大小为v1，M2星线速度大小为v2，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的(k>1)倍，两星之间的距离变为原来的n(n>1)倍，则此时双星系统圆周运动的周期T′和线速度之和v1′+v2′是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

抓住双星模型转动的周期相等，根据万有引力提供向心力求出周期与总质量和两星之间距离的关系，从而得出周期的变化。根据圆周运动知识知，从而知线速度之和以及变化后的和。

AB．对恒星m1：；对恒星m2：；距离关系有：L=r1+r2，由以上三式得：；经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为：．故A正确，B错误；

CD．根据圆周运动知识知，，则v1+v2=；所以v1′+v2′=，故C正确，D错误。

故选AC。