题目内容
某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m(不计身高大小)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
①假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在距圆心
以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?
②若已知H = 5 m，L = 8 m，a = 2 m/s2，g = 10 m/s2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的?
③ 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F = 0.6mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2)中所述位置C点时，因恐惧没有释放悬挂器，但立即关闭了它的电动机，则按照(2)中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离?
（1）ω≤
；（2）tl = 2s；（3）x3 = 2m
【解析】
试题分析: (1)设人落在距圆心R/2处不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力
则有：μmg ≥ mω2R/2
即转盘转动角度应满足ω≤
(2)沿水平加速段位移为x1，时间t1；平抛时水平位移为x2，时间为t2
则加速时有x1=at2/2
v = atl
平抛运动阶段 x2 = vt2
H=gt2/2
全程水平方向：x1+ x2 = L
代入已知各量数值，联立以上各式解得tl = 2s
(3)由(2)知 v = 4 m/s，且F = 0.6mg，
设阻力为f，继续向右滑动加速度为a，滑行距离为x3
加速段F-f=ma
减速段-f=ma’
02-v2=2a’x3
联立以上三式解得x3 = 2m
考点： 牛顿第二定律；平抛运动；匀变速直线运动规律
某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如题图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．
以内不会被甩出转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围?