Question

（2009?卢湾区二模）自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池相连，电动车运动时，开启充电装置，发电机可以向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．为测试电动车的工作特性，某人做了如下实验：关闭电动车的动力装置，使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，不计空气阻力．从图象可以确定（　　）

A．第一次电动车受到阻力的大小是50N

B．第二次向蓄电池充入的总电能是300J

C．充电时蓄电池充入电能的多少与电动车运动距离的大小成正比

D．第一次运动中电动车做匀减速运动，第二次电动车做加速度逐渐减小的减速运动

Answer 1

分析：车在粗糙的水平地面上滑行，受到滑动摩擦力的作用，假设为f，第一次关闭自充电装置，由图线①知道10m停止运动，动能变为0，则只有滑动摩擦力做负功f乘10m，根据功能关系，大小等于原来的初动能500J；第二次启动自充电装置，由图线②知道6m停止运动，动能变为0，则滑动摩擦力做负功f乘6m，根据功能关系，大小等于初动能减去向蓄电池所充的电能E；根据功能关系列出两个等式，即可得解．

解答：解：A、B第一次关闭自充电装置，由图线①知道10m停止运动，动能变为0，则只有滑动摩擦力做负功f乘10m，根据功能关系，大小等于原来的初动能500J；即：f×10=500…①，
第二次启动自充电装置，由图线②知道6m停止运动，动能变为0，则滑动摩擦力做负功f乘6m，根据功能关系，大小等于初动能减去向蓄电池所充的电能E，即：f×6=500-E…②，
由①得f=50（N），代入②，得E=500-50×6=200（J）；所以第二次向蓄电池所充的电能是200J；
C、由上式②看出，fx=E_k0-E，充电时蓄电池充入电能的多少与电动车运动距离的大小是线性关系，但不是正比．故C错误．
D、第一次运动中电动车受到摩擦力作用而做匀减速运动，第二次过程：根据动能定理得：-F_合x=E_k-E_k0，得 F_合x=E_k0-E_k，由数学知识得知，图象的斜率大小等于合力大小，斜率逐渐减小则知合力逐渐减小，加速度也逐渐减小．故第二次电动车做加速度逐渐减小的减速运动．故D正确．
故选AD．

点评：此题从图中看出物体滑行的距离，然后利用功能关系列式计算是解决此题的关键．