题目内容

8．“投壶”是我国的一种传统投掷游戏．如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度分别以水平速度v1、v2抛出“箭矢”（可视为质点），都能投入地面上的“壶”内，“箭矢”在空中的运动时间分别为t1、t2．忽略空气阻力，则（　　）
A．根据题给图形可得t1＜t2B．根据题给图形可得t1=t2
C．根据题给图形可得v1＜v2D．根据题给图形可得v1＞v2

分析 箭矢做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据水平位移和高度的关系列式分析．

解答 解：AB、箭矢做平抛运动，竖直分运动是自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，有：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故t1＞t2，故AB错误；
CD、水平分位移相同，由于t1＞t2，根据x=v0t，有：v1＜v2；故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，要掌握其分运动的规律，列式分析．

练习册系列答案
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18．图甲所示的理想变压器原、副线圈匝数比为55：6，图乙是该变压器原线圈两端输入的交变电压U的图象，副线圈中L是规格为“24V，12W”的灯泡，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，图中各电表均为理想交流电表，以下说法正确的是（　　）
A．灯泡L能正常发光
B．滑片P向下滑动的过程中，变压器输出功率变小
C．滑片P向下滑动的过程中，电流表A示数变大，电压表V示数不变
D．原线圈两端输入电压的瞬时值表达式为u=220sin100πt（V）
19．一个质量为2kg的物体，在六个恒定的共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N和20N的两个力而其余力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（　　）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2
C．一定做加速度不变的变速运动，加速度大小可能是15m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是5m/s2
16．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=76°．有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且刚好不从AB面射出．已知OE=$\frac{3}{5}$OA，cos53°=0.6，求玻璃砖的折射率n和光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．
3．某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7．
测量记录表：
代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度数值/cm1.703.405.108.6010.3012.10
（1）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据如图将这两个测量值填入记录表中．
（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm，d4=L7-L3还没有算出．
（3）根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子为：△L=$\frac{{d}_{1}+{d}_{2}+{d}_{3}+{d}_{4}}{16}$．
（4）计算弹簧的劲度系数k=28N/m．（g取9.8m/s2）
13．在测量未知电阻Rx阻值的实验中，可供选择的器材有：
待测电阻Rx（阻值约300Ω）；
电流表A1（量程20mA，内阻约50Ω）；
电流表A2（量程50mA，内阻约10Ω）；
电阻箱R（0-999.9Ω）；
滑动变阻器R1（20Ω，2A）；
滑动变阻器R2（1 750Ω，0.3A）；
电源E（电动势6.0V，内阻不计）；
开关S及导线若干．某同学采用如下方案进行测量：

a．按图甲连好电路，调节滑片P和R的阻值，使电流表指针指在合适位置，记下此时A1示数I1、A2示数I2和电阻箱阻值R0；
b．将电流表A1改接到另一支路（如图乙），保持电阻箱阻值R0不变，调节P，使A2示数仍为I2，记下此时A1示数I1′；
c．计算得到Rx的阻值．
（1）该同学按图甲连成如图丙所示的电路，请指出第6条导线连接错误
（2）正确连线后，闭合S，将P从左向右滑动，发现开始时A2示数变化不大，当临近最右端时示数变化明显，这是选择了滑动变阻器R2造成的（填“R1”或“R2”）．
（3）待测电阻Rx=$\frac{I{′}_{1}{R}_{0}}{{I}_{1}}$（用I1，I2，R0和I1′的某些量表示）．
20．在“测定金属的电阻率”的实验中：
①用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d=0.384mm；
②按图2所示的电路图测量金属丝的电阻Rx（阻值约为15Ω）．实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电流表A1（量程0～200mA，内阻约3Ω）；
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R1（0～50Ω）；
滑动变阻器R2（0～200Ω）；
电源E（电动势为3.0V，内阻不计）．
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选A1，滑动变阻器应选R1．（选填器材的名称符号）
③请根据图2所示电路图，用连线代替导线将图3中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小．
④若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$．（用题目所给字母和通用数学符号表示）
17．用如图甲所示电路，测定一节电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
（a）电流表（量程0.6A）；（b）电压表（量程3V）；
（c）定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W）；
（d）滑动变阻器（阻值范围0～10Ω、额定电流2A）；
（e）滑动变阻器（阻值范围0～1000Ω、额定电流1A）．

那么：
（1）R应选择阻值范围是d （选填d、或e）的滑动变阻器．
（2）为使电压表读数增大，滑动变阻器滑动端应向b（选填a、或b）滑动，电流表的内阻对测量结果是否有影响无（填“有”“无”）
（3）根据实验记录，画出的U-I图线如图（乙）所示，从中可求出待测电池的电动势为1.44V，内电阻为0.57Ω（结果保留到小数点后二位）
（4）若因电池的内阻较小，调节过程电压表的变化不明显，影响测量的准确度，为使测量的准确度提高，请你按原有的实验器材对电路进行改进并在图（丙）中画出电路图．
1．如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75．求：
①光在棱镜中传播的速率；
②画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）．

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