题目内容
【题目】如图,半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上,半圆柱玻璃体的上表面水平,半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面),入射角为60°,出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为,则下列说法正确的是( )
A.该玻璃体的折射率为
B.该玻璃体折射率为
C.若将入射光束在纸面内向左平移,移到距O点位置时射入玻璃体的光线在玻璃体下表面处恰好发生全反射
D.若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成入射,从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的
【答案】C
【解析】
AB.作出光路图如图
根据几何关系可知
根据折射定律可知玻璃体的折射率为
AB错误;
C.根据题意作出光路图,假设光在点发生全反射
已知,则
根据全反射定律
所以光在点发生全反射,C正确;
D.若从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的,作出光路图如图
假设光在点发生全反射,则对应的圆心角,则对应的圆心角,则,故,入射角与折射角相同,不符合折射定律,所以若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成入射,从玻璃体下表面折射出的弧长不可能占圆柱体弧长的,D错误。
故选C。
【题目】“研究平抛运动”实验中,A实验小组选用如图1实验装置,她们让钢球从斜槽固定位置滚下从槽的末端飞出做平抛运动,用铅笔描出小球经过的位置,通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球经过的多个位置,得到钢球平抛运动的轨迹,并利用轨迹求出钢球平抛运动的初速度。
①除图中所给的实验器材外,完成本实验还需要的测量工具是_____
②为保证钢球飞出后做平抛运动,斜槽末端必须水平。请简要说明,在实验操作中你是如何检测斜槽末端是否水平的。_____
③如图2所示,在实验中记下钢球的平抛初位置O点,用悬挂的重锤确定竖直线。取下白纸以O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹。如果平抛运动的轨迹是一条抛物线,那么轨迹上任意一点的y坐标与x坐标理论上应满足y=ax2,若设初速度为v0,重力加速度为g,关系式中的a应等于_________:
A. B. C. D.
④B实验小组为了更方便研究平抛运动,他们在实验中用频闪光源代替钢球,频闪光源的频率为50Hz,抛出后经过画布时在上面留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹(如图3)。将点迹拍照后用软件分析可得到各点的坐标。下图中M1、M2、M3是频闪光源平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹,M1、M2、M3的坐标见表格,通过计算可得频闪光源平抛运动的初速度为_____m/s,当地的重力加速度为_____m/s2
M1 | M2 | M3 | |
x/cm | 1.0 | 2.0 | 3.0 |
y/cm | 0.40 | 1.19 | 2.37 |
⑤该组同学在老师的启发下想进一步探究做平抛运动的物体在竖直方向上的分运动,利用④中的实验装置完成实验并测量相关数据,通过计算机绘出如图4所示的Vy﹣t图象,并拟合出表达式,图中Vy为频闪光源平抛运动竖直方向的分速度。他们通过分析图象和表达式可以得出的结论是_____。
A.斜槽末端可能不水平
B.频闪光源与斜槽之间存在摩擦
C.频闪光源在水平方向上做匀速直线运动
D.频闪光源在竖直方向上做匀加速直线运动