Question

与打点计时器一样，数字计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，数字计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示的装置验证机械能守恒定律。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门。让滑块从斜面的顶端滑下，与光电门1、2各自连接的数字计时器（图中未画出）显示的挡光时间分别为5.00×10^-2 s、2.00×10^-2 s。已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的宽度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.540 m,g=9.8 m/s²，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。

（1）滑块通过光电门1时的速度v₁=__________ m/s，通过光电门2时的速度v₂=__________ m/s；

（2）滑块通过光电门1、2之间的动能的增加量为__________ J，重力势能的减少量为_________ J。

Answer 1

（1）1.00   2.50  （2）5.25   5.29

解析：（1）v₁= m/s=1.00 m/s,

v₂= m/s=2.50 m/s。

（2）动能增加量为ΔE_k＝=5.25 J

重力势能的减少量为ΔE_k＝mgssin30°=5.29 J。