题目内容
据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为10m/s2．求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）若在该行星上距行星表面2m高处，以10m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）若在该行星上距行星表面2m高处，以10m/s的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？
分析：（1）在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力，所以根据重力之比，可以求出中心天体的半径之比．
（2）由平抛运动运动的规律求解．
（2）由平抛运动运动的规律求解．
解答：解：（l）在该行星表面处，
G行=mg行
g行=16m/s2．
在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力得
=mg
有 R2=
故
=
=4
所以
=2
（2）由平抛运动运动的规律，有
h=
g行t2
s=vt
故s=v
，
代入数据解得：s=5m
答：（1）该行星的半径与地球的半径之比约为2．
（2）小球的水平射程是5m．
G行=mg行
g行=16m/s2．
在忽略自转的情况下，万有引力等于物体所受的重力得
| GMm |
| R2 |
有 R2=
| GM |
| g |
故
| ||
|
| M行g地 |
| M地g行 |
所以
| ||
|
（2）由平抛运动运动的规律，有
h=
| 1 |
| 2 |
s=vt
故s=v
|
代入数据解得：s=5m
答：（1）该行星的半径与地球的半径之比约为2．
（2）小球的水平射程是5m．
点评：忽略自转的情况下万有引力等于物体所受的重力，这是经常用的方法要注意掌握．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
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