题目内容

【题目】在一种新的“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面高度为php>1和h的地方同时由静止释放,如图所示。球A的质量为m,球B的质量为3m。设球与地面碰撞后速度大小不变,方向相反,重力加速度大小为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。

1求球B第一次落地时球A的速度大小;

2若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,求p的取值范围;

【答案】12

【解析】

试题分析:1由于两球同时释放,所以球B第一次落地时A球下落的高度为h,设此时A球的速度大小为,由可得,

2B第一次落地并与地发生弹性碰撞后做竖直上抛运动。

若球B上升到最大高度h处时刚好与球A发生碰撞,设此时球A自由下落的时间tA,则

此时球A自由下落的高度

联立以上两式,可得,则

所以p=5。若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,则p的取值范围应为

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