题目内容

如甲图所示,在光滑水平面上,正方形导线框abcd,匝数为n,边长为L,每匝电阻为R,在水平拉力的作用下,以恒定的速度大小v从匀强磁场的左区完全拉进右区(导线框ab边始终与磁场的边界平行).左右区磁场的磁感应强度大小均为B,方向垂直线框向下,中间有宽度为的无磁场区域,求:

(1)在整个过程中,水平拉力做的功.

(2)规定线圈中顺时针方向为电流的正方向,在乙图中画出从ab边刚好出磁场左区开始计时,到dc边刚好进入磁场右区为止,线圈中的感应电流的I-t图像.(要求在图中标出各段的电流值)

解:(1)从ab边刚好出磁场左区到ab边刚好进磁场右区,回路中的感应电动势

E=nBLv 

回路中的电流I= 

联立解出I= 

从ab边刚好进磁场右区到dc边刚好出磁场左区,穿过线圈的磁通量不变,电路中的感应电流为零. 

从dc边刚好出磁场左区到dc边刚好出磁场右区,同理可求出回路中电流为I= 

线框匀速,由功能关系,外力做功的数值等于回路中产生的电热W=Q 

由焦耳定律Q=2nI2Rt 

又t= 

联立解出:W=n 

(2)图像如下图 


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