Question

19．如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线栓在竖直挡板上，球与挡板间有一根被压缩的轻质弹簧，当烧断细线时，小球被弹出，小球离开平台前弹簧已恢复原长，已知小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（g取10m/s²）（　　）

• A． 25J
• B． 20J
• C． 15J
• D． 10J

Answer 1

分析 小球离开平台做平抛运动，平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²求出小球空中运动的时间．求出小球在竖直方向上的分速度，从而得知水平分速度．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.5}{10}}=\sqrt{\frac{3}{10}}s$
则落地时竖直方向上的分速度v_y=gt=10×$\sqrt{\frac{3}{10}}$m/s．
tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得v₀=$\sqrt{10}$m/s．
所以弹簧被压缩时具有的弹性势能为物体所获得动能，即为$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=10J$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．平抛运动的时间由高度决定．