题目内容

5.钢球A自塔顶自由落下2m时,钢球B自离塔顶6m距离处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,则塔高为(  )
A.24 mB.16 mC.12 mD.8 m

分析 A球下落高度a的时间即为A球下落的时间比B球下落的时间长的时间,分别对AB两球运用自由落体位移时间公式即可解得

解答 解:根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得:A球下落2m所需时间为:
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2a}{g}}=\sqrt{\frac{2×2}{10}}s=0.2\sqrt{10}s$,
b球下落的高度为h′=h-△h
b球下落的时间为:tb=$\sqrt{\frac{2h′}{g}}$=$\sqrt{\frac{2(h-6)}{10}}$…①
对a球有:h=$\frac{1}{2}({t}_{1}+{t}_{b})^{2}$…②
由①②解得:h≈8m.
故选:D

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律,结合运动学公式灵活求解,基础题

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