题目内容
【题目】如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E，且E＜mg/q,试求：
（1）物块经过最高点C的速度为多大？
（2）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
（3）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．
【答案】（1）
（2）
mv02+
（Eqmg）R（3）见解析；
【解析】
试题分析：（1）物块恰能通过圆弧最高点C，圆弧轨道此时与物块间无弹力作用，物块受到的重力和电场力提供向心力，则有
①
解得，
②
（2）物块在由A运动到C的过程中，设物块克服摩擦力做的功Wf，根据动能定理有
Eq2RWfmg2R＝mvc2mv02 ③
解得，Wf＝mv02+（Eqmg）R④
（3）物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，设水平位移为s，
s=vct ⑤
⑥
由⑤⑥联立解得s=2R ⑦
因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，大小为2R
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