题目内容

(8分)(2011?海南)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.

解析试题分析:平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动,
竖直方向上的位移已经知道了,但是水平方向的位移要用三角形的知识来求,然后才能求圆的半径.
解:设圆半径为r,质点做平抛运动,设水平方向的位移为x,竖直方向上的位移为y,
则:x=v0t      ①
     ②
过c点做cd⊥ab于d点,Rt△acd∽Rt△cbd可得
cd2=ad?db
即为:     ③
由①②③得:
所以圆的半径为

点评:考查平抛运动规律的应用,但是水平方向的位移不知道,所以用的数学的知识较多,需要熟练的应用三角形的边角关系.

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