如图所示.电阻可忽略不计的光滑水平轨道.导轨间距L=1m.在导轨左端接阻值R=0.3Ω的电阻.在导轨框内有与轨轨平面垂直的有界匀强磁场.磁场边界为矩形区域cdef.其中cd.ef与导轨垂直.磁场宽度刚好等于轨轨间距L.磁场长度s=1m.磁感应强度B=0.5T.一质量为m=1kg.电阻r= 0.2 Ω的金属导体棒MN垂直放置于导轨上.且与导轨接触良好.现对金属棒施� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，电阻可忽略不计的光滑水平轨道，导轨间距L=1m，在导轨左端接阻值R=0.3Ω的电阻。在导轨框内有与轨轨平面垂直的有界匀强磁场，磁场边界为矩形区域cdef，其中cd、ef与导轨垂直，磁场宽度刚好等于轨轨间距L，磁场长度s=1m，磁感应强度B=0.5T。一质量为m=1kg，电阻r="0.2" Ω的金属导体棒MN垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。现对金属棒施以垂直于导轨的水平外力F，金属棒从磁场的左边界cd处由静止开始以加速度a=0.4m/s²作匀加速运动。
(1) 推导出水平拉力F随时间t变化的关系式；
(2) 力F作用一段时间t₁后撤去力F；若已知撤去F后金属棒的速度v随位移x的变化关系为(v₀为撤去F时金属棒速度)，并且金属棒运动到ef处时速度恰好为零，则外力F作用的时间t₁为多少？
(3) 若在金属棒离开磁场区域前撤出外力F，试定性画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．(直接画图，不需要进行有关推导)

⑴⑵t="1s(3)" 各种可能图形如下

解析

练习册系列答案

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如图所示，电阻可忽略的一定长度的光滑平行金属导轨MM′、NN′固定在水平面上，导轨间距d=0.8m，左端M′N′间接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面向下，距NN′端L=1m处有一金属棒ab与导轨垂直且接触良好，其质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω，在F=2N的水平拉力作用下，由静止开始向M′N′端运动，到M′N′的过程中电阻R上产生的焦耳热Q_R=0.3J，．求：
（1）当金属棒运动速度为1m/s时，棒上的电流大小和方向．
（2）金属棒从开始运动到M′N′的过程中，流过电阻R上的电荷量．
（3）金属棒运动的最大速度v_m．

如图所示，电阻可忽略导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab和dc的宽度为l，在bc段接入阻值为R的电阻，ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直. 现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升，求：

（1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小；
（2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小.

如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨MN、M′N′固定在竖直方向，导轨间距d＝0.8 m，下端NN′间接一阻值R＝1.5 Ω的电阻，磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场垂直于导轨平面．距下端h＝1.5 m高处有一金属棒ab与轨道垂直且接触良好，其质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.5 Ω，由静止释放到下落至底端NN′的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR＝1.05 J．g＝10 m/s2.求：

(1)金属棒在此过程中克服安培力所做的功WA；

(2)金属棒下滑速度为2 m/s时的加速度a；

(3)金属棒下滑的最大速度vm.

如图所示，电阻可忽略不计的光滑水平轨道，导轨间距L=1m，在导轨左端接阻值R=0.3Ω的电阻。在导轨框内有与轨轨平面垂直的有界匀强磁场，磁场边界为矩形区域cdef，其中cd、ef与导轨垂直，磁场宽度刚好等于轨轨间距L，磁场长度s=1m，磁感应强度B=0.5T。一质量为m=1kg，电阻r=0.2 Ω的金属导体棒MN垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。现对金属棒施以垂直于导轨的水平外力F，金属棒从磁场的左边界cd处由静止开始以加速度a=0.4m/s²作匀加速运动。

(1) 推导出水平拉力F随时间t变化的关系式；

(2) 力F作用一段时间t₁后撤去力F；若已知撤去F后金属棒的速度v随位移x的变化关系为(v₀为撤去F时金属棒速度)，并且金属棒运动到ef处时速度恰好为零，则外力F作用的时间t₁为多少？

(3) 若在金属棒离开磁场区域前撤出外力F，试定性画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．(直接画图，不需要进行有关推导)

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