如下图所示为竖直平面内的直角坐标系.一个质量为m的质点.在恒力F和重力的作用下.从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动.直线OA与y轴负方向成θ角(θ<90º).不计空气阻力.重力加速度为g.则以下说法正确的是 A．当F =mgtanθ时.质点的机械能守恒 B．当 F = mgsinθ时.质点的机械能守恒 C．当F =mgtan� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图所示为竖直平面内的直角坐标系。一个质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成θ角（θ<90º）。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是

A．当F =mgtanθ时，质点的机械能守恒　　　

B．当 F = mgsinθ时，质点的机械能守恒

C．当F =mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大　　　

D．当F = mgsinθ时，质点的机械能可能减小也可能增大

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在如下图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ =37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为m_A ="0." 1kg和m_B ="0." 2kg，B所带电荷量q="+4" ×l0^-6C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变。取g= l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求B所受静摩擦力的大小；
（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a="0." 6m/s²开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中，B的电势能增加了△E_p=0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。

如下图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向。在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B₁的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B₂、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：

（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
（2）小球Q的抛出速度v₀的取值范围；
（3）B₁是B₂的多少倍？

（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；

（2）小球Q的抛出速度v₀的取值范围；

（3）B₁是B₂的多少倍？

（1）求B所受静摩擦力的大小；

（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a="0." 6m/s²开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中，B的电势能增加了△E_p=0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。

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