Question

（2011?普陀区二模）如图，在水平匀强电场中，一根轻质绝缘杆两端分别固定着带有等量异种电荷的小球，当杆处于与电力线成60°角位置时，带电小球受到的电场力对杆的中点O的力矩为M．若让轻杆绕中点O由平行位置转至60°角位置，带电小球克服电场力做的功为（　　）

• A．

  1

  2

  M
• B．

  3

  3

  M
• C．

  3

  2

  M
• D．

  3

  M

Answer 1

分析：绝缘杆两端小球都受电场力的作用而绕O点转动，则先求出两力的力矩，由合力矩的求法可求出合力矩；
电场力是恒力，做功与路径无关，与首末位置有关，根据功的公式求出带电小球克服电场力所做的功．

解答：解：根据题意得：
M₁=F₁?L₁=Eq

d

2

sinα
M₂=F₂?L₂=Eq

d

2

sinα
因两力矩均使杠杆逆时针转动，则总力矩M=M₁+M₂=Eqdsin60°①；
电场力对带正电的小球做负功，则带正电的小球克服电场力做功W₁=qE

1

2

（1-cosα）．电场力对带负电的小球做负功，则带负电的小球克服电场力做功W₂=qE

1

2

（1-cosα）．
所以转动中带电小球克服电场力做功为W=W₁+W₂=qEl（1-cos60°）②．
由①②解得：W=

3

3

M
故选B

点评：解决本题的关键知道恒力做功与路径无关，与首末位置有关．以及掌握恒力功的公式W=Fscosθ．