题目内容

如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某一时刻小球1运动到自身轨迹的最低点，小球2恰好运动到自身轨迹的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同．若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是（　　）
分析：设初始位置小球的速度为v，根据动能定理求解出球1最高点速度和球2最低点速度；然后根据向心力公式列式求解弹力差．
解答：解：A、初始位置，球1加速度向上，超重；球2加速度向下，失重；故球1受到的拉力较大，故A错误；
B、C、球1在最高点，有：F1+mg=m
v
2
1
R

球2在最低点，有：F2-mg=m
v
2
2
R

两个球运动过程中机械能守恒，有：
球1：
1
2
mv2=
1
2
m
v
2
1
+mg?2R
球2：
1
2
mv2=
1
2
m
v
2
2
-mg?2R
联立解得：F1=m
v
2
 
R
-5mg；
F2=m
v
2
 
R
+5mg；
故F2-F1=10mg；
故B错误，C正确；
D、两个球运动过程中机械能守恒，而初始位置两个球的机械能相等，故两个球的机械能一直是相等的，故D正确；
故选：CD．
点评：本题关键求解出两个球在最低点和最高点的速度，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解出弹力，不难．
练习册系列答案
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