Question

一跳伞运动员从476m高空离开直升机落下，开始未打开伞，自由下落一段高度后才打开伞以2m/s²的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为4m/s，试求运动员在空中自由下落的时间和在空中降落的总时间．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：运动员先向下做自由落体运动，后做匀减速直线运动，位移之和等于高度，

解答：解：设自由下落时间为t₁，自由下落距离为h₁，
h1=

1

2

g

t

2 1

=5

t

2 1

开伞时速度为v₁；
v₁=gt₁=10t₁
开伞后减速运动时间为t₂，减速下落距离为h₂
t2=

v2-v1

a

=

4-10t1

-2

=5t1-2
h2=

v1+v2

2

t2=25

t

2 1

-4
∵h₁+h₂=476m
∴解得：

t

2 1

=16，即t₁=4s
所以t₂=20-2s=18s
在空中降落的总时间为：t=4+18s=22s
答：运动员在空中自由下落的时间为4s，在空中降落的总时间为22s．

点评：本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．