题目内容
10．
如图所示，半径R=10cm的半圆形玻璃砖下端紧靠在足够大的光屏MN上，O点为圆心，OO′为直径PQ的垂线，一束复色光沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点，在光屏的MQ间形成了彩色光带，已知复金以光由折射率从n1=$\sqrt{2}$到n2=1.6的各种色光组成．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）求MQ间的彩色光带的宽度L
（2）改变复色光入射角至某值θ′时，MQ间的彩色光带恰好消失，求此时的入射角θ′．
分析 （1）两束光通过玻璃砖时，由于折射率不同，折射角不同，从而产生色散，根据折射定律求出折射角，由几何知识求解光带的宽度L．
（2）改变复色光入射角，MQ间的彩色光带恰好消失，说明临界角较小的光束发生了全反射，由sinC=$\frac{1}{n}$求解．
解答 
解：（1）入射到O点的复色光经PQ界面的折射后在光屏上的A、B之间形成彩色的光带，光路如图所示．
根据折射定律有：
n1=$\frac{sinα}{sinθ}$
解得 α=45°
由n2=$\frac{sinβ}{sinθ}$，可得 β=53°
故彩色光带的宽度 L=Rcotα-Rcotβ=2.5cm
（2）据题意，在O点，n1=$\sqrt{2}$的色光恰好发生全反射，彩色光带恰好消失
根据sinθ′=$\frac{1}{{n}_{1}}$，得 θ′=45°
答：
（1）MQ间的彩色光带的宽度L是2.5cm．
（2）改变复色光入射角至某值θ′时，MQ间的彩色光带恰好消失，此时的入射角θ′是45°．
点评 对于涉及全反射的问题，要紧扣全反射产生的条件：一是光从光密介质射入光疏介质；二是入射角大于等于临界角．
练习册系列答案
相关题目
20．
a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连（如图1）．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图2所示，则（ ）
a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连（如图1）．当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，如图2所示，则（ ）| A． | x1一定小于x2 | B． | x1一定等于x2 | C． | 若m1＞m2，则x1＞x2 | D． | 若m1＜m2，则x1＜x2 |
1．如图所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性．关于运动员从杆触地开始到杆竖直的过程中，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 杆弹性势能一直增大 | B． | 杆弹性势能先增大后减小 | ||
| C． | 运动员的重力势能先增大后减小 | D． | 以上说法均错误 |
18．下列说法正确的是（ ）
| A． | 光纤通信是光的色散现象的应用 | |
| B． | 紫外线常用于医院和食品消毒，是因为它具有显著的热效应 | |
| C． | 救护车向静止着的你驶来时，你听到的警笛音调变调高，这是声波的多普勒效应 | |
| D． | 照相机镜头的增透膜可以改善相机的透光性能在，这是利用了光的全反射原理 |
5．
用同一装置进行双缝干涉实验，a，b两种单色光形成的干涉图样（灰黑色部分表示亮纹），分别如图甲、乙所示，关于a、b两种单色光，下列说法正确的是（ ）
用同一装置进行双缝干涉实验，a，b两种单色光形成的干涉图样（灰黑色部分表示亮纹），分别如图甲、乙所示，关于a、b两种单色光，下列说法正确的是（ ）| A． | 若a是红光，则b可能是蓝光 | |
| B． | 两种条件下，b光比a光更容易发生明显衍射现象 | |
| C． | 在水中，a光的传播速度小于b光的传播速度 | |
| D． | 在水与空气的界面发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角 |
15．
如图所示，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一质量为m的物体以初速度v0，开始在木板上向右滑动，那么（ ）
如图所示，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一质量为m的物体以初速度v0，开始在木板上向右滑动，那么（ ）| A． | 若M固定，则m对M的摩擦力做正功，M对m的摩擦力做负功 | |
| B． | 若M固定，则m对M的摩擦力不做功，M对m的摩擦力做负功 | |
| C． | 若M自由移动，则m和M组成的系统中摩擦力做功的代数和为零 | |
| D． | 若M自由移动，则m克服摩擦力做的功等于M增加的动能和转化为系统的内能之和 |
2．
如图所示，是由两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则电阻R1、R2的大小分别是（ ）
如图所示，是由两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则电阻R1、R2的大小分别是（ ）| A． | 950Ω、9500Ω | B． | 9.50kΩ、90kΩ | C． | 500Ω、5000Ω | D． | 1.0kΩ、9.0kΩ |
6．
某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是（ ）
某匀强电场的等势面分布如图所示，已知相邻等势面的间距均为1cm，则以下说法中正确的是（ ）| A． | 电场强度的方向竖直向下 | B． | 电场强度的方向竖直向上 | ||
| C． | 电场强度的大小为E=1V/m | D． | 电场强度的大小为E=100V/m |
2012年，我国宣布北斗导航系统正式进入商业运行．北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和27颗中地球轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星组成，该系统具有导航、定位等功能，如图为“北斗”系统中某一工作卫星，它绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻位于轨道上的A位置，若卫星顺时针运行，经过一段时间运动到B位置，且与地球连线的夹角为60°，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，万有引力常数为G．求：