题目内容
【题目】一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形。容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，真空中的光速为c。求∶
(1)该液体的折射率n
(2)光从光源经过一次反射传播到D点的总时间t
【答案】(1)1.55(2)
【解析】
(1)设从光源发出的光直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为γ1，在剖面内做光源相对于镜面的对称点C，连接CD，交镜面与E点，由光源射向E点的光线反射后由ED射向D点，设入射角为i2，折射角为γ2，如图，设液体的折射率为n，由折射定律：
由题意
联立得
由图中几何关系可得
联立得
(2)由几可关系得光从光源经过一次反射传播到D点的总路程
传播速度为
，则时间为
联立解得
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