Question

如图所示，BD是竖直平面内圆上的一条竖直直径，AC是该圆的另一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆周平面．将带等量负电荷的相同小球从O点以相同的动能射出，射出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达A点时小球的动量总是最小．忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A、可以断定电场方向由O点指向圆弧AEB上的某一点

B、若忽略小球的重力，其它条件不变，则电场强度的方向一定由C点沿直径指向A点

C、到达B点时小球的动能和电势能之和总是最小

D、到达C点时小球的电势能和重力势能之和总是最小?

Answer 1

分析：小球运动过程中受到重力和电场力，根据动量最大点判断出合力方向，运用平行四边形定则得到电场力方向；最后根据功能关系列式分析．

解答：解：A、首先明确一点，在这个电场中，小球受到两个力影响：1．重力，2．电场力．在A点动量最小，那说明速度最小了，说明OA方向发射的小球克服合力做功最大，也就是说在这个电场跟重力场中，合力方向是OC，对O点小球受力分析，重力竖直向下，合力方向指向OC，受力方向指向为OB与OC之间，即电场方向应该是由O指向AD弧方向，故A错误；
B、由A选项分析可知，电场线的方向与AC共线，由于忽略小球的重力，其它条件不变，则负电荷做负功，因此电场强度的方向一定由C点沿直径指向A点，故B正确；
C、由于只有重力和电场力做功，故任何点的小球，动能+重力势能+电势能=定值； 明显B点的重力势能最大，那么肯定B点的动能与电力势能之和最小了，故C正确；
D、动能+重力势能+电势能=定值，故电势能和重力势能之和最小的话，那么肯定是动能最大了，很明显，从O到C合力做功最多，故C点动能最大，故正确；
故选BCD．

点评：本题是带电粒子在复合场中的运动问题，关键找出合力方向，然后根据功能关系列式判断，难题．