题目内容
【题目】“伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围．此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁．设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为v，探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为θ(如图所示)，设木星为一球体．求：
(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；
(2)木星的第一宇宙速度．
【答案】(1)
(2)
【解析】
(1)设木星探测器在题述圆形轨道运行时，轨道半径为r，由v＝
可得：r＝
由题意可知，T＝
联立解得r＝
(2)探测器在圆形轨道上运行时，万有引力提供向心力，
设木星的第一宇宙速度为v0，有
联立解得：v0＝
v
由题意可知R＝rsin
，解得：v0＝.
练习册系列答案
相关题目
