题目内容

9.如图所示,在固定的斜面上,A、B两物体通过跨过光滑的定滑轮的细线连接,物体A静止在斜面上.已知斜面倾角30°,A、B两物体质量分别为2m和m,现在B物体下加挂另一物体C(图中未画出),物体A仍静止在斜面上,则加挂物体C后(  )
A.斜面对物体A的弹力增大B.细线对物体A的拉力不变
C.斜面对物体A的摩擦力保持不变D.斜面对物体A的作用力增大

分析 斜面对物体A的弹力等于A垂直斜面的分力;细线的拉力等于悬挂物的重力;根据共点力的平衡条件分析摩擦力的变化情况;利用力的合成方法求解斜面对物体A的作用力.

解答 解:A、斜面对物体A的弹力为FN=2mgcos30°=$\sqrt{3}mg$,所以斜面对物体A的弹力与是否加挂另一物体C无关,A错误;
B、以B和C为研究对象,细线对物体A的拉力等于B和C的重力之和,在B物体下加挂另一物体C后,绳子拉力变大,B错误;
C、开始时绳子拉力F1=mg,A的重力沿斜面向下的分力为2mgsin30°=mg,所以A受到的斜面的摩擦力为零,在B物体下加挂另一物体C后,绳子拉力变大,A受到的摩擦力向下增加,C错误;
D、没有悬挂C时,斜面对A的作用力等于重力分力,即为$\sqrt{3}mg$,在B物体下加挂另一物体C后,A又受到向下的摩擦力f,则斜面对A的作用力大小为F=$\sqrt{{f}^{2}+(\sqrt{3}mg)^{2}}>\sqrt{3}mg$,所以斜面对物体A的作用力增大,D正确;
故选:D.

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答本题的关键是确定研究对象、进行受力分析、利用正交分解法进行力的分解,然后沿斜面方向建立平衡方程进行解答即可.

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