Question

9．如图所示，在固定的斜面上，A、B两物体通过跨过光滑的定滑轮的细线连接，物体A静止在斜面上．已知斜面倾角30°，A、B两物体质量分别为2m和m，现在B物体下加挂另一物体C（图中未画出），物体A仍静止在斜面上，则加挂物体C后（　　）

• A． 斜面对物体A的弹力增大
• B． 细线对物体A的拉力不变
• C． 斜面对物体A的摩擦力保持不变
• D． 斜面对物体A的作用力增大

Answer 1

分析 斜面对物体A的弹力等于A垂直斜面的分力；细线的拉力等于悬挂物的重力；根据共点力的平衡条件分析摩擦力的变化情况；利用力的合成方法求解斜面对物体A的作用力．

解答 解：A、斜面对物体A的弹力为F_N=2mgcos30°=$\sqrt{3}mg$，所以斜面对物体A的弹力与是否加挂另一物体C无关，A错误；
B、以B和C为研究对象，细线对物体A的拉力等于B和C的重力之和，在B物体下加挂另一物体C后，绳子拉力变大，B错误；
C、开始时绳子拉力F₁=mg，A的重力沿斜面向下的分力为2mgsin30°=mg，所以A受到的斜面的摩擦力为零，在B物体下加挂另一物体C后，绳子拉力变大，A受到的摩擦力向下增加，C错误；
D、没有悬挂C时，斜面对A的作用力等于重力分力，即为$\sqrt{3}mg$，在B物体下加挂另一物体C后，A又受到向下的摩擦力f，则斜面对A的作用力大小为F=$\sqrt{{f}^{2}+（\sqrt{3}mg）^{2}}＞\sqrt{3}mg$，所以斜面对物体A的作用力增大，D正确；
故选：D．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答本题的关键是确定研究对象、进行受力分析、利用正交分解法进行力的分解，然后沿斜面方向建立平衡方程进行解答即可．