题目内容
【题目】如图甲所示,长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处平滑连接,有一质量为1 kg的滑块(大小不计)从A处由静止开始受水平力F作用而运动,F随位移变化的关系如图乙所示(水平向右为正),滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25,与BC间的动摩擦因数未知,g取10 m/s2.
(1)求滑块到达B处时的速度大小;
(2)求滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间;
(3)若到达B点时撤去力F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑,并恰好能到达最高点C,则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少?
【答案】(1)2 m/s (2)
s (3)5 J
【解析】
试题分析: (1)对滑块从A到B的过程,由动能定理得
F1x1-F3x3-μmgx=mvB2 得vB=2
m/s.
(2)在前2 m内,由牛顿第二定律得
F1-μmg=ma 且x1=at12
解得t1=s.
(3)当滑块恰好能到达最高点C时,有mg=m
对滑块从B到C的过程,由动能定理得
W-mg×2R=mvC2-
mvB2
代入数值得W=-5 J
即克服摩擦力做的功为5 J.
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