Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，其方向与水平方向成α=30°斜向上，在电场中有一质量为m，带电荷量为q的带电小球，用长为L不可伸长的绝缘细线挂于O点，当小球静止于M点时，细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点P，然后无初速度释放，重力加速度为g，则以下判断正确的是

A. 小球能上升的最大高度在O点正上方L高度处

B. 小球从P到M过程中，电场力对它做功为mgL

C. 小球从P到M过程中，电场力对它做功为(+1)mgL

D. 小球运动到M时，绝缘细线对小球的拉力为2mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根据小球静止于M点时，细线恰好水平，说明重力和电场力的合力方向水平向右，电场力与重力合力为mgcot30°mg，机械能的变化取决于电场力做功．通过分析小球的受力情况判断其运动情况．

A.当小球静止于M点时，细线恰好水平，说明重力和电场力的合力方向水平向右，M点为等效最低点；OP方向与OM方向垂直，由对称性可知，小球能上升的最大高度在O点正上方L高度处，故A正确；

BC.电场力与重力合力为 ，这个方向上位移为L，所以合外力做功为合外力做功为mgL，由动能定理知动能增加量为mgL．重力势能增加量为mgL，则机械能增加量等于动能增加量mgL和重力势能增加量mgL之和，机械能的增加量即为电场力所做的功，故C正确，B错误；

D.若小球运动到M点时，W合＝F合LmgL=；在M点，有，解得，故D错误。