题目内容
【题目】天花板上吊着一个质量为
的小盒子，盒中有一个质量为
（不包含在
之中）的小球，一根轻弹簧将小球与盒子连接在一起．初始时系统静止，如图所示．现突然剪断小盒上方的悬线，有如下判断：
①剪断瞬间小球与盒子加速度都为
②小球的加速度为向下
时盒子的加速度为
③弹簧的弹性势能最大时盒子与小球的速度必相等；
④当弹簧的弹性势能最小时盒子与小球的加速度必相等．
以上判断正确的是（ ）
A. ②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④
【答案】A
【解析】试题分析：悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．通过弹簧的变化判断出速度和加速度；
①悬线剪断前，以小球为研究对象可知，弹簧的弹力
．以整体为研究对象可知悬线的拉力为
，剪断悬线瞬间弹簧的弹力不变， 
根据牛二定律得对小球： 
，又
得
．对盒子： 
， 
得
，①错误；②当小球的加速度为向下
， 
， 
．对盒子： 
， 
，②正确；③当弹簧伸长量最大时，也就是弹性势能最大时，小球和弹簧保持相对静止，弹簧和盒子保持相对静止，此时速度相等，故③正确；④当弹簧伸长量为零时，小球和盒子只受重力，加速度相等，故④正确，故正确答有②③④，A正确．
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