题目内容
一辆巡逻车最快能在10s内由静止匀加速到最大速度50m/s,并能保持这个速度匀速行驶,该巡逻车要在平直的高速公路上由静止追上前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的汽车.求:
(1)至少需要多少时间;
(2)该时间内巡逻车发生的位移.
(1)至少需要多少时间;
(2)该时间内巡逻车发生的位移.
(1)巡逻车加速阶段的位移:s1=
vmt0=
×50×10m=250m…①
设至少需要时间t巡逻车才能追上汽车,则巡逻车匀速运动的位移:s2=vm×(t-t0)…②
汽车在t时间的位移为:s3=vt…③
巡逻车要追上汽车,必有:s1+s2=s0+s3…④
由以上各式可得:t=150s…⑤
(2)该时间内巡逻车发生的位移:s=s1+s2
由①②⑤可得:s=7250m
答:(1)至少需要多少时间为150s;
(2)该时间内巡逻车发生的位移为7250m.
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设至少需要时间t巡逻车才能追上汽车,则巡逻车匀速运动的位移:s2=vm×(t-t0)…②
汽车在t时间的位移为:s3=vt…③
巡逻车要追上汽车,必有:s1+s2=s0+s3…④
由以上各式可得:t=150s…⑤
(2)该时间内巡逻车发生的位移:s=s1+s2
由①②⑤可得:s=7250m
答:(1)至少需要多少时间为150s;
(2)该时间内巡逻车发生的位移为7250m.
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