Question

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b），图中的最大磁通量和变化周期T都是已知量，求：

(1)在t=0到t= T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q
(2)在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q

Answer 1

  Q=16．

试题分析：（1）此过程中,
在在t=0到t= T/4的时间内磁通量变化量为
故
（2）在t＝到t＝和在t＝到t＝T时间内，环中的感应电动势E₂＝0.
在t＝0到t＝时间内，环中的感应电动势E＝.
由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为I₃＝.
在t＝0到t＝2T时间内金属环所产生的电热Q＝2(IR＋IR).
联立求解得Q＝16.
点评：根据给定的图象得到感应电动势，再根据欧姆定律求出金属环中的电流从而进一步得到焦耳热；