题目内容
随着太空技术的飞速发展,地球上的人们登陆其它星球成为可能,假设未来的某一天,宇航员登上某一星球后,测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,而该星球的平均密度与地球的差不多,则该星球质量大约是地球质量的( )A.0.5倍
B.2倍
C.4倍
D.8倍
【答案】分析:根据万有引力等于重力,列出等式表示出重力加速度.再根据密度与质量关系代入表达式找出半径的关系,求出质量关系.
解答:解:根据万有引力等于重力,列出等式:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029193054305122122/SYS201310291930543051221007_DA/0.png)
g=
,其中M是地球的质量,r应该是物体在某位置到球心的距离.
根据根据密度与质量关系得:M=ρ?
πr3,星球的密度跟地球密度相同,
g=
=Gρ?
πr,
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,所以星球的半径也是地球的2倍,
所以再根据M=ρ?
πr3得:星球质量是地球质量的8倍.
故选D.
点评:求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再根据表达式进行比较.
解答:解:根据万有引力等于重力,列出等式:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029193054305122122/SYS201310291930543051221007_DA/0.png)
g=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029193054305122122/SYS201310291930543051221007_DA/1.png)
根据根据密度与质量关系得:M=ρ?
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029193054305122122/SYS201310291930543051221007_DA/2.png)
g=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029193054305122122/SYS201310291930543051221007_DA/3.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029193054305122122/SYS201310291930543051221007_DA/4.png)
星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,所以星球的半径也是地球的2倍,
所以再根据M=ρ?
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029193054305122122/SYS201310291930543051221007_DA/5.png)
故选D.
点评:求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来,再根据表达式进行比较.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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