题目内容
已知氢原子处于基态时，核外电子绕核运动的轨道半径r1＝0.53×10－10m，试求：
(1)基态时电子绕核运动的速度和周期；
(2)氢原子处于量子数n＝1，2，3，…时，核外电子绕核运动的速度之比和周期之比．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
解： (1)设基态时电子在r1轨道上运动的速度为v1，
k 得线速度 v1＝e 运动周期 T1＝ (2)电子在对应于不同量子数的轨道上运动时，其轨道半径r与基态时轨道半径r1有关系式r＝n2r1，代入库仑力与向心力的关系式中，有 k 电子在量子数n＝1，2，3，…不同轨道上运动的速度之比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶ 周期 T＝ 所以，电子在不同轨道上运动的周期之比为 T1∶T2∶T3∶…∶Tn＝13∶23∶33∶…∶n3．
|
＝m
，
＝1.6×10－19×
m/s＝2.18×106m/s．
＝
s＝1.53×10－16s．
＝m
，v＝
＝
，
∶
∶…∶
，
＝2π
＝n3
＝n3T1，提示：
在经典的原子模型中，认为核外电子绕核做圆周运动，做圆周运动所需的向心力来自电子与原子核之间的库仑力，轨道不同，电子在不同轨道上的速度也不同，因此根据关系式k
|
＝m
，可求得速度值，然后由圆周运动的周长与速度的比值求得周期．
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