题目内容
如图所示，一条长为L的细线，上端固定，将它置于一匀强电场中，场强大小为E，水平向右，已知当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡状态．（1）小球带何种电荷？电量是多少？
（2）如果使细线的偏角由α增大到?，然后由静止释放，则?应为多大，才能使细线达到竖直位置时，小球的速度刚好为零？
（3）如果将小球向左方拉成水平，此时线被拉直，那么放手后小球将做怎样的运动？小球开始运动后经多长时间线又被拉直？
分析：本题（1）的关键是对小球进行受力分析，根据平衡条件即可求解；题（2）的关键是根据动能定理列出表达式，然后利用几何关系求解即可；题（3）的关键是受力分析，根据牛顿第二定律和位移时间关系即可求解．
解答：
解析：（1）分析小球受力如图所示，由力的平衡知小球带正电，且满足：Tsinα=Eq，Tcosα=mg
解得：q=
（2）小球从细线偏角?的位置运动到竖直位置时，拉力T不做功，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得：mgL（1-cos?）-EqL?sin?=0
即：
=
=
=tanα，再由二倍角公式cos2θ=1-2si
θ代入可得
tan?/2=tanα，即?=2α
（3）小球受力分析如图所示．由于小球所受重力、电场力均为恒力且由静止释放，故小球将沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，当线被拉直时，小球运动的位移为：s=2Lsinθ
小球的加速度为：a=
=
=
由s=
at2得：t=
=
=
答：（1）小球带正电，电量为q=
（2）?=2α才能使细线达到竖直位置时，小球的速度刚好为零．
（3）如果将小球向左方拉成水平，放手后小球将做匀加速直线运动，小球开始运动后经
时间线又被拉直．
解析：（1）分析小球受力如图所示，由力的平衡知小球带正电，且满足：Tsinα=Eq，Tcosα=mg解得：q=
| mgtanα |
| E |
（2）小球从细线偏角?的位置运动到竖直位置时，拉力T不做功，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得：mgL（1-cos?）-EqL?sin?=0
即：
| 1-cos? |
| sin? |
| Eq |
| mg |
E?
| ||
| mg |
| n | 2 |
tan?/2=tanα，即?=2α
（3）小球受力分析如图所示．由于小球所受重力、电场力均为恒力且由静止释放，故小球将沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，当线被拉直时，小球运动的位移为：s=2Lsinθ
小球的加速度为：a=
| ||
| m |
| ||
| m |
| g |
| cosθ |
由s=
| 1 |
| 2 |
|
|
|
答：（1）小球带正电，电量为q=
| mgtanα |
| E |
（2）?=2α才能使细线达到竖直位置时，小球的速度刚好为零．
（3）如果将小球向左方拉成水平，放手后小球将做匀加速直线运动，小球开始运动后经
|
点评：求解动力学问题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，然后选择相应的规律求解即可．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一条长为l的细线，上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右，已知细线离开竖直位置的偏角为?时，小球处于平衡状态，则：
如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右，已知细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡．
如图所示，一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的方向水平向右的匀强电场中，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为45°，求：
如图所示，一条长为L的细线，上端固定，将它置于一充满空间的匀强电场中，