Question

9．回旋加速器的高频电源是一个LC振荡器，加速器的磁感应强度为B，被加速的粒子电荷量为q，质量为m，那么LC振荡电路中自感系数L和电容C的乘积应为何值？若原来加速质子，后改为加速α粒子，则LC振荡器的电容器的电容C该如何调节（自感系数L不变）？

Answer 1

分析 加速电场变化的周期与粒子在磁场中运动周期相等，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$和T=2$π\sqrt{LC}$结合求解．

解答 解：根据回旋加速器的工作要求可知，加速电场变化的周期与粒子在磁场中运动周期相等，则有：
$\frac{2πm}{qB}$=2$π\sqrt{LC}$
则：LC=$\frac{{m}^{2}}{{L}^{2}{C}^{2}}$
粒子圆周运动的周期 T=$\frac{2πm}{qB}$，与比荷成反比，由于α粒子的比荷比质子小，所以其圆周运动的周期比质子的大，由振荡电路的周期公式T=2$π\sqrt{LC}$知，应将C调大．
答：LC振荡电路中自感系数L和电容C的乘积为$\frac{{m}^{2}}{{L}^{2}{C}^{2}}$．若原来加速质子，后改为加速α粒子，则LC振荡器的电容器的电容C应调大．

点评 本题关键要明确回旋加速器的工作条件，掌握圆周运动的周期公式和振荡电路的周期公式．