地球半径R=6400km, 地面的重力加速度g=9.8m/s2. 则地球的平均密度为 [ ] A.2.5×103kg/m3 B.3.5×103kg/m3 C.4.5×103kg/m3 D.5.5×103kg/m3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

地球半径R=6400km, 地面的重力加速度g=9.8m/s2. 则地球的平均密度为

[　　]

A.2.5×103kg/m3	B.3.5×103kg/m3
C.4.5×103kg/m3	D.5.5×103kg/m3

答案：D
解析：

解: 不计地球自转影响, 地球对物体的引力即为物体的重力, 即

=mg

所以, 地球的质量为:

=6.0×1024kg

设地球的平均密度为ρ,

则 M=πR3·ρ

≈5.5×103kg/m3

练习册系列答案

某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段,发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为1220 N.设地球半径R="6400" km,地球表面重力加速度g="10" m/s²(求解过程中可能用到=1.03，1.02).问:
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍?
(2)该位置距地球表面的高度h为多大?

某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段,发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为1220 N.设地球半径R="6400" km,地球表面重力加速度g="10" m/s²(求解过程中可能用到=1.03，1.02).问:
【小题1】该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍?
【小题2】该位置距地球表面的高度h为多大?

(14分)据报道：2012年10月14日，奥地利男子费利克斯·鲍姆加特纳在美国新墨西哥州东南部罗斯韦尔地区成功完成高空极限跳伞，从3.9万米高度起自由落体，创下纪录；时速达到约1342公里，成为不乘坐喷气式飞机或航天飞行器而超音速飞行的世界第一人．

（1）设定鲍姆加特纳连同装备总质量为，从距地高H处由静止开始竖直下落时达到最大速度，打开降落伞后，到达地面时速度可忽略不计，设定他下落整个过程中各处重力加速度都为．求：

①鲍姆加特纳连同装备从开始下落至到达地面的过程中，损失的机械能；

②由静止开始下落达到最大速度的过程中，克服阻力所做的功．

（2）实际上重力加速度与距地面高度有关，设定地面重力加速度数值为，地球半径R=6400 km，求距地高度处的重力加速度数值．(保留三位有效数字，不考虑地球自转影响)

公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可以看做圆周运动。质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进(如图一)，设桥面的圆弧半径为R，此地的重力加速度为g，试求汽车通过桥的最高点时对桥的压力是多大？

地球可以看做一个巨大的拱型桥(如图二)，桥面的半径就是地球半径R = 6400 km。地面上有一辆汽车在行驶，会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，汽车将离开地面？如果会请计算出这个速度？（g = 10 m/s²）

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