题目内容
【题目】如图甲所示,左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,导轨间距L=1m.一质量m=2kg,阻值r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动,金属棒的v﹣x图象如图乙所示,若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25,则从起点发生x=1m位移的过程中(g=10m/s2)( )
A.拉力做的功W=9.25 J
B.金属棒克服摩擦力做的功W2=4 J
C.整个系统产生的总热量Q=4.25 J
D.金属棒克服安培力做的功W1=0.5 J
【答案】A
【解析】解:AD、由速度图象得:v=2x,金属棒所受的安培力为: =
,代入数据得:FA=0.5x,则知FA与x是线性关系.当x=0时,安培力FA1=0;当x=1m时,安培力为:FA2=0.5N,则从起点发生x=1m位移的过程中,安培力做功为:
WA=﹣ =
根据动能定理得:﹣μmgx+
代入数据解得:WF=9.25J,故A正确,D错误.
B、金属棒克服摩擦力做功为:W2=μmgx=0.25×20×1J=5J,故B错误.
C、整个系统产生的总热量为:Q=W﹣ =5.25J,故C错误.
故选:A.
由速度图象得出v与x的关系式,由安培力公式FA= ,得到FA与x的关系式,可知FA与x是线性关系,即可求出发生s=1m位移的过程中安培力做功WA=﹣
x,再根据动能定理求解拉力做功;根据能量守恒求解整个系统产生的总热量Q.
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