Question

【题目】如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，气缸的底部由一细管连通(忽略细管的容积)。两气缸各有一个质量不计的活塞，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。分别在活塞上放置质量为m1=4m，m2=3m的砝码，气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。求

（i）两个活塞面积之比S1︰S2

（ii）若环境温度始终保持为T0，在两活塞上同时再各放一质量为m的砝码，求气体再次达到平衡后两活塞的高度。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

（i）由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等；

（ii）找出气体的初、末状态，根据波马定律进行求解即可；

（i）设左、右活塞的面积分别为和，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：，则可以得到：；

（ii）在两个活塞上再各加一质量为的砝码后，右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中，则初态：气体的压强为，体积为

末态：气体的压强为，体积为（为左活塞的高度）

由波马定律得到：

即：，解得：

即活塞的高度差为。