Question

10．设飞机水平飞行时受到的阻力与其速度的二次方成正比．当发动机的额定功率为P时，飞机能达到的最大速度为v；若要飞机的最大速度变为2v，则发动机的额定功率应为（　　）

• A． 2P
• B． 4P
• C． 8P
• D． 10P

Answer 1

分析 当匀速飞行时，飞机的牵引力的大小和受到的阻力的大小相等，根据功率的公式P=Fv可得，此时有P=Fv=F′v，再根据飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，即F′=kv²，即可分析飞机的总功率的情况

解答 解：由题意知飞机以速度v匀速行驶时，飞机受到的阻力f=kv²；
故由P=Fv可知，发动机的功率P=kv²×v=kv³；
故当速度加倍时，发动机的功率增为原来的8倍，所以飞机以2v速度匀速航行时，其发动机的功率为8P．
故选：C

点评 本题考查功率公式的直接应用，注意阻力与速度的关系应用功率公式即可得出结果．