题目内容
【题目】在一次救援中,一辆汽车停在一小山坡底,突然司机发现在距坡底240m的山坡处一巨石以8m/s的初速度0.4m/s2的加速度匀加速滚下,巨石到达坡底后速率不变,在水平面的运动可以近似看成加速度大小为0.2m/s2的匀减速直线运动;司机发现险情后经过2s汽车才启动起来,并以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动 (如图所示).求:
(1)巨石到达坡底时间和速率分别是多少?
(2)汽车司机能否安全脱险?
【答案】(1)巨石到达坡底时间为20s,速率为16m/s.
(2)汽车能安全脱离.
【解析】试题分析:(1)根据匀变速直线运动的位移时间公式得出巨石到达坡底的时间,结合速度时间公式求出巨石到达坡底的速度大小.
(2)根据速度时间公式求出巨石到达坡底时汽车的速度,抓住巨石和汽车速度相等,求出继续运动的时间,结合两者的位移关系判断是否安全脱险.
解:(1)设巨石到达坡底时间为t1,速率为v1,则有:
x=v0t1+a1t2…①
v1=v0+a1t1…②
代入数值得:t1=20 s,v1=16 m/s …③
(2)而汽车在18 s时间内发生的位移为:
x1=a(t﹣2)2=
=81 m …④
速度为:v2=a(t﹣2)=0.5×18m/s=9 m/s …⑤
设再经历时间t′,巨石与汽车速度相等,则有:
v1﹣a1t′=v2+at′…⑥
代入数值得:t′=10 s …⑦
所以此巨石在水平面上发生的位移为:
s1=v1t′﹣a1t′2=
=150 m …⑧
而汽车发生的位移为:
s2=a(t﹣2+t′)2=
=196 m>s1…⑨
所以汽车能安全脱离.
点晴:根据匀变速直线运动的位移时间公式得出巨石到达坡底的时间,结合速度时间公式求出巨石到达坡底的速度大小;抓住巨石和汽车速度相等,求出继续运动的时间,结合两者的位移关系判断是否安全脱险.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】(1)在“研究匀变速直线运动”的实验中,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带,并在其上取了O,A,B,C,D,E,F共7个计数点(图中每相邻两个记数点间还有四个打点计时器打下的点未画出),如图1所示.打点计时器接的是50Hz的低压交流电源.他将一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度和记数点O对齐,从刻度尺上直接读取数据记录在表中.
线段 | OA | OB | OC | OD | OE | OF |
数据/cm | 0.54 | 1.53 | 2.92 | 4.76 | 7.00 | 9.40 |
①由以上数据可计算出打点计时器在打A,B,C,D,E各点时物体的速度,如下表所示.
各点速度 | vA | vB | vC | vD | vE |
数据/(×10﹣2m/s) | 7.70 | 12.0 | 16.2 | 20.4 |
表中E点的速度应该为_____m/s.
②试根据表格中数据和你求得的E点速度在图2所给的坐标中,作出v﹣t图象,从图象中求得物体的加速度a=___m/s2(取两位有效数字)
③若电源频率低于50赫兹时,仍按相邻两个计数点时间间隔不变,则测出小车的加速度(选填“偏大”、“不变”或“偏小”).