Question

17．如图，置于水平地面上相同材料的质量分别为m和M的两物体间用细绳相连，在M上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速运动，对两物体间绳上的张力，正确的说法是（　　）

• A． 地面光滑时，绳子拉力的大小为$\frac{mF}{M+m}$
• B． 地面不光滑时，绳子拉力大于$\frac{mF}{M+m}$
• C． 地面不光滑时，绳子拉力小于$\frac{mF}{M+m}$
• D． 地面光滑时，绳子拉力小于$\frac{mF}{M+m}$

Answer 1

分析 地面光滑时：先用整体法求得加速度，再以m为研究对象，对其受力分析利用牛顿第二定律求得绳的拉力．
地面不光滑时同上法，只是受力要加入摩擦力

解答 解：A、光滑时：由整体求得加速度：a=$\frac{F}{M+m}$  ①
对m受力分析由牛顿第二定律得：T=ma  ②
由①②式得：$T=\frac{mF}{M+m}$，故A正确，B错误
C、地面不光滑时：整体求加速度：$a=\frac{F-μg（M+m）}{M+m}$    ③
对m受力分析由牛顿第二定律得：T-μmg=ma    ④
由③④得：$T=\frac{mF}{M+m}$，则CD错误
故选：A

点评 考查整体法与隔离法的综合灵活应用，会正确对物体受力分析，用牛顿第二定律列方程求解连接体问题