Question

【题目】如图，处于匀强磁场中的两根光滑足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值为R=2Ω的电阻．匀强磁场B=0.4T垂直于导轨平面向上．质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，以初速度v0=6m/s从导轨底端向上滑行，由于ab还受到一个平行于导轨平面的外力F的作用，做匀变速直线运动，加速度大小为a=3m/s2、方向平行于斜面向下．设棒ab与导轨垂直并保持良好接触，g=10m/s2．求：

（1）棒ab开始运动瞬间，流过金属棒的电流方向，此时金属棒两端的电压U0以及电阻R消耗的电功率P0；

（2）当棒ab离导轨底端S=4.5m时所施加外力F的大小和方向．

Answer 1

【答案】(1) 1.28W (2) 0.16N

【解析】

（1）金属棒开始运动瞬间，流过金属棒的电流方向为a→b．

感应电动势 E0=BLv0=2.4V

感应电流 I0==0.8A

金属棒两端的电压 U0=I0R=1.6V

电阻R消耗的电功率 P0=U0I0=1.28W

（2）设金属棒此时的速度大小为v1，则

v12-v02=2（﹣a）S

解得 v1=3m/s

此时感应电动势 E1=BLv1=1.2V

感应电流 I1==0.4A

金属棒受到的安培力大小 f=BI1L=0.16N